最近、OpenAI は722編の先端的な数学論文を一挙に公開し、そのうち2編の重要な論文は数学界の世紀的難問であるカケヤ予想（Kakeya Conjecture）を直接狙っている。この画期的な進展は、多次元数学の認識の境界を刷新するだけでなく、AIが先端基礎科学における役割について世界中の学術界で深い議論を引き起こしている。

公開された論文の中で、核心となる2編の論文はそれぞれ3次元のカケヤ極大関数予想および4次元一般カケヤ集合の満次元証明に焦点を当てている。そのうち、3次元バージョンは、若い数学者である王虹とZahlによって以前に解決された3次元カケヤ集合版よりも強力なものである。また、4次元バージョンでは、これまでの4次元カケヤ集合の次元下限が3.059から劇的に4まで上昇した。注目すべきは、これらの論文のすべての証明プロセスが、王虹とその共同研究者によって以前に確立された古典的な数学的方法と結論を多く借り受け、それにもとづいて構築されているということである。

数学界の研究の流れを振り返ると、カケヤ予想の探求において、中国の若い女性数学者である王虹は、3次元カケヤ予想の優れた証明により世界的な話題を呼んだことがある。そして彼女は一時はフィールズ賞の有力候補とされていた。しかし今や、OpenAIが大規模モデルを使って生成した膨大な証明論文は、前人による堅実な基盤の上に立ち、より高次の次元へと総攻撃を仕掛けている。

ただし、科学的研究において慎重な態度は依然として不可欠である。現在、175ページにも及ぶ4次元の証明論文は、独立した専門家の検証を待っている段階である。業界の専門家は、最終的に証明が妥当であり、確認されれば、これはカケヤ予想の研究分野における歴史的な突破となるだけでなく、人工知能が人類の最高峰の数学的難問に参加するだけでなく、主導することも可能であるという強力な実力を示すものとなるだろうと指摘している。