第67回国際数学オリンピック（IMO2026）の結果が近日発表され、小紅書の大規模モデル「dots-note-3.0」はすべての問題を正解し、満点で金メダルを獲得しました。これは中国の大規模モデルがIMO公式の金メダルレベルの認証を初めて得たものであり、グーグルのGeminiに次いで世界で2つ目の満点を達成したモデルです。一方、グーグルは前回5問中4問しか正解できていません。

IMOは国際数学オリンピックの略称で、毎年世界中の優秀な高校生が集まり、テオ・ツァオ氏など半数の現代フィールズ賞受賞者がこの大会出身です。試験は2日間で行われ、1日4.5時間かけて3問ずつ解き、代数、組み合わせ、幾何学、数論の4分野をカバーします。各問題は7点満点で、満点は42点です。参加者は論理的に完結し、段階的に審査可能な証明過程を記述しなければなりません。これは大規模モデルにとって非常に高い難易度です。

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グーグルのGeminiがIMOに挑戦した経路を参考にしてみましょう。2024年に初挑戦したときは28点で銀メダルとなり、問題文をLeanなどの形式化言語に翻訳する必要があり、一部の問題では数日かかったことがあります。2025年のGemini Deep Thinkは自然言語でエンドツーエンドの証明を行って4.5時間で5問を解き、金メダルを獲得しました。数学コンテストは大規模モデルの知能と推論能力の試金石とされていますが、IMOは通常のベンチマークと比べて一つの特徴があります。つまり「未知性」です。毎年専門家が作成する問題は厳しく秘匿されており、モデルは事前に特定的な訓練を行うことができず、リアルタイムでの理解や探索、严密な推論に頼らなければなりません。

今回のIMOの金メダルラインは29点で、昨年より6点下がりました。全体的な問題の難易度は昨年よりも明らかに高くなりました。29点とは、4問を完全に解いて残りの2問から1点を獲得すれば金メダルの範囲に入りますが、小紅書のモデル「dots-note-3.0」はすべての問題を正解しており、金メダルラインと13点の差がありました。

満点という成績はまず、Agentic推論システムの安定性を証明しています。モデルは自然言語の条件を読み取り、重要な情報を判断し、中間的な結論を導き出し、それらを完全な証明として整理しなければなりません。どの条件でも誤読や推論の飛躍があると、審査員に直接指摘されます。「dots-note-3.0」は6つの異なる問題で連続して満点を取ったことで、ある特定の問題における偶然のヒラメキによる結果ではないことが示されています。さらに、モデルは自然言語でエンドツーエンドの処理を行い、問題の理解から答えの表現までを含む完全なサイクルを持っています。これは、移行可能な汎用的推論能力を持っていることを意味します。

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具体的な問題解答において、「dots-note-3.0」はエージェント方式を採用し、自然言語とPythonコードの実行を組み合わせて推論と問題解決を行います。また、自己批判の再帰的機能を利用して自身の論理を検討します。特に驚くべきのは、第3問である組み合わせゲームに関する問題でした。一般的な解法は元の問題をグラフ理論の連結性問題に変換して証明を構築するものですが、「dots-note-3.0」は帰納法を使い、問題の最も本質的な構造に注目し、適切な帰納対象と命題を設計しました。

二度のCMO金メダリストである劉涵祚は「正しいだけでなく美しい解法で、構造が緊密で論理が自然です。IMOの解答の中でも比較的簡潔で洗練されたものです」と評価しました。CMO金メダリストの汪千桐は「簡潔で本質的な解法で、一歩ごとに論理が通じますが、人間の選手がこの角度からアプローチすることを考えるのは難しいです」と述べました。